Correlation Coefficient Formulation

• 상관관계 평가에 대한 실제 데이터로 사용합니다.
• 두 변수 간의 선형 의존성을 측정하는 것과 같이 선형 연관성을 분석할 때 가장 좋은 방법입니다.

Spearman’s rank correlation

• 데이터의 순위를 사용합니다.
• 단조관계(monotonic relationship)가 요구되지만, 선형관계 보다는 덜 제약적입니다. (관계를 얼마나 잘 측정하는지는 단조함수를 사용하여 나타낼 수 있습니다.)
• 보다 정확한 것으로 간주하므로, 사용을 권장합니다.

Correlation Matrix and Plot

• 두 변수 간의 관계에 대해 양의 값 혹은 음의 값으로 상관계수(correlation coefficient)를 표시합니다.
• DX는 상관관계를 분석한 matrix와 figure를 제공합니다.
• -1 혹은 1의 값에 가까울 수록 강한 관계를 나타냅니다.

Determination Matrix and Plot

• 2차 결정계수(quadratic coefficient of determination)(다른 말로 R-square)는 표본점들의 곡선접합에 의해 표본점들 간의 편차의 비율을 설명하거나 평가합니다.
  이는 곡선이 점들에 얼마나 가까운지 표시합니다.
• 이것은 모델에 의해 예측되어질 미래의 결과를 얼마나 잘 측정할 수 있는지에 대해 제공합니다.

Determination Histogram

• 모든 입력변수들의 관계에 대한 어떤 출력변수든 linear 혹은 quadratic R-square로 출력합니다.
• R-square가 100%인 경우, linear/quadratic curve는 데이터와 정확히 접근한 것입니다.
• R-square 값이 작은 경우, 입력변수의 변화 및 중요할 수 있는 다른 factor들(noise, mesh error, lack of points, etc.)과 출력변수의 변화는 규명하기 힘들 수 있습니다.

Input Parameter type

DOE((Design of Experiment) Method

• Custom
• Custom + Sampling
• Central Composite Design (CCD)
• Box Behnken Design (BBD)
• Optimal Space Filling Design (OSF)
• Latin Hypercube Sampling (LHS)

Sparse Grid

• 적응형 반응표면 모델입니다. (스스로 자동으로 개선 합니다.)
• 보통 다른 반응표면 모델 보다 더 많은 계산실행이 필요 합니다. 그래서 계산이 빠를 때 사용합니다.
• 처음부터 "Sparse Grid Initialization" DOE 설정이 필요합니다.
• 오직 개선이 필요한 방향으로만 반응표면이 개선 됩니다. 적은 계산점들은 동일한 품질의 반응표면을 위해 추가적인 계산점들이 필요합니다.

Response Surface Model

• Standard Response Surface(Full 2nd Order Polynomials)
• Kriging
• Non-Parametric Regression
• Neural Network
• Sparse Grid

Optimization Method

• Screening (Shifted-Hammersley Sampling)
• MOGA (Multi-Objective Genetic Algorithm)
• NLPQL (Nonlinear Programming by Quadratic Lagrangian)
• Adaptive Single-Objective
  • 1. Hybrid optimization method using Latin Hypercube Sampling, a Kriging response surface, NLPQL, and domain reduction in a Direct Optimization system
• Adaptive Multiple-Objective
  • Hybrid optimization method using a Kriging response surface and MOGA in a Direct Optimization system

Samples Chart

• 각 점은 하나의 입력 혹은 출력변수의 값이며, 각 sample은 line curve들의 그룹으로 표시됩니다.
• Curve들의 색은 Pareto front를 식별하거나 sample에 속하는 혹은 curve가 후보군에 가장 적합한지 또는 모든 sample들이 표시되도록 설정할 수 있습니다.
• 각 축 위에 노란색 화살표를 이동하여 축 범위를 증가, 감소시킬 수 있습니다. 노란색 화살표 바깥 범위에 있는 sample들은 자동으로 숨겨집니다.

Tradeoff Chart

• 각 축은 하나의 목적함수가 목표를 달성하기 위해 다른 목적함수를 희생하는 관계를 시각화 합니다.
• Pareto front는 최소한 하나의 목표를 위해 어떤 하나를 개선하는 동안, 다른 품질은 희생되는 관계를 가지는 그룹 입니다.
• Sample들 중 가장 좋은 것은(first Pareto front) 파란색으로 표시 됩니다.
• Sample들 중 가장 최악은(worst Pareto front) 빨간색으로 표시 됩니다.

다음과 같은 질문에 도움될 수 있습니다.

• 출력변수의 분산범위가 얼마나 큰가? 출력변수의 강건성은 얼마나 되는가?
• 입력변수의 변화량에 의해 출력변수의 분산 달라진다면, 출력변수가 더 이상 충족되지 않는 상태의 설계기준 확률은 얼마나 되는가?
• 예상하지 못한 상황들(예를 들면 파손 확률)이 발생할 확률은 얼마나 되는가?
• 어떤 입력변수가 출력변수의 분산과 실패 확률에 가장 큰 기여를 보이는가?
• 입력변수의 변화에 관련하여 출력변수의 민감도는 얼마나 되는가?